Co říká Power Law model o růstu Bitcoinu?

Existuje model, který se snaží popsat dlouhodobý růst ceny bitcoinu jedním jednoduchým vzorcem. Neříká, co udělá trh zítra. Neřeší titulky v médiích ani náladu investorů. Dívá se na bitcoin jako na síť, která roste v čase podobně jako města, organismy nebo jiné komplexní systémy. Říká se mu Bitcoin Power Law.

Na první pohled to zní trochu jako magie v excelu.

Vezmete cenu bitcoinu, vezmete čas od vzniku sítě a obojí zobrazíte v logaritmickém měřítku. Výsledek? Překvapivě rovná čára, která prochází napříč celou historií bitcoinu a to od prvních centů až po desítky tisíc dolarů.

Právě tahle čára je základem modelu, který v posledních letech budí velkou pozornost. Má své zastánce, své kritiky a hlavně jednu důležitou vlastnost: nutí nás přemýšlet o bitcoinu jinak než jen podle krátkodobých cenových pohybů.

Co je vlastně Power Law?

Power law, česky mocninný zákon, popisuje vztah, kdy jedna veličina roste jako mocnina druhé.

Zní to technicky, ale v praxi s tím pracujeme častěji, než se zdá. Mocninné zákony se objevují například u velikosti měst, zemětřesení, rozdělení bohatství nebo biologických systémů.

Zjednodušeně: některé věci nerostou lineárně. Rostou způsobem, který v běžném měřítku vypadá chaoticky, ale v logaritmickém měřítku začne dávat překvapivý řád.

A právě to podle italského fyzika Giovanniho Santostasiho platí i pro bitcoin. Ve své teorii tvrdí, že bitcoin se nechová jako běžné finanční aktivum, ale spíš jako síťový systém. Přirovnává ho k městu nebo organismu, kde hodnota vzniká z velkého množství interakcí mezi lidmi, těžaři, vývojáři a celou infrastrukturou sítě.

Jak model funguje?

Základní myšlenka je jednoduchá:

Cena bitcoinu ≈ A × počet dní od Genesis blokuⁿ

Genesis blok je první blok bitcoinové sítě. Vznikl 3. ledna 2009.

V různých verzích modelu se parametry mírně liší, ale často se pracuje s exponentem kolem 5,8. To znamená, že podle modelu cena bitcoinu dlouhodobě roste jako mocnina času, ne jako klasická rovná přímka.

Důležité je ale slovo dlouhodobě.

Power Law se nesnaží odhadnout, jestli bitcoin zítra posílí nebo oslabí o pět procent. Neumí předvídat paniku na trhu, regulatorní šok ani rozhodnutí velkých investorů. Ukazuje spíš dlouhodobý koridor, ve kterém se cena historicky pohybovala.

V tom koridoru bývá středová linie, kterou zastánci modelu berou jako orientační „férovou hodnotu“. Nad ní leží horní pásmo, kam cena míří v euforických fázích trhu. Pod ní je spodní pásmo, které historicky fungovalo jako oblast dlouhodobých tržních minim.

Proč by to mělo dávat smysl?

Santostasi model nevysvětluje jen cenou. Tvrdí, že podobné mocninné vztahy najdeme i u dalších částí bitcoinové sítě.

Podle jeho interpretace roste počet uživatelů, síťová aktivita a hash rate ve vzájemně propojených vztazích. Vyšší cena přitahuje těžaře. Vyšší hash rate zvyšuje bezpečnost sítě. Bezpečnější síť posiluje důvěru. A důvěra může přitahovat další uživatele.

Jinými slovy: nejde jen o graf ceny. Jde o snahu popsat bitcoin jako systém zpětných vazeb.

Santostasi k tomu přidává i známý síťový efekt. Čím víc lidí síť používá, tím vyšší může být její hodnota. Podobně jako u telefonu, internetu nebo platebních sítí.

To je na modelu zajímavé. Nesnaží se říct: „bitcoin poroste, protože se ho těží méně“. To je spíš logika známého Stock-to-Flow modelu. Power Law říká něco jiného: bitcoin může dlouhodobě růst, protože roste síť kolem něj.

Co modelu zatím vyšlo?

Nejčastěji se připomíná predikce Harolda Christophera Burgera z roku 2019.

Ten publikoval vlastní variantu power-law koridoru a uvedl, že bitcoin dosáhne 100 000 dolarů nejdříve v roce 2021 a nejpozději v roce 2028. To se skutečně stalo v prosinci 2024, kdy bitcoin hranici 100 000 dolarů poprvé překonal.

Zastánci modelu také upozorňují na to, že spodní hranice dlouhodobého koridoru nebyla za většinu historie bitcoinu výrazně prolomena. Výjimkou byl krátký intradenní propad během covidového šoku v březnu 2020.

To ale neznamená, že model všechno trefil.

Co modelu nevyšlo?

Tady je dobré zůstat nohama na zemi.

Santostasi v minulosti pracoval i s mnohem konkrétnějšími predikcemi. Jedna z nich počítala s tím, že bitcoin může v lednu 2026 dosáhnout zhruba 210 000 dolarů. To se nestalo.

V květnu 2026 se bitcoin podle aktuálních tržních dat obchodoval kolem 77 000 dolarů. To je hluboko pod některými středovými hodnotami Power Law modelu, ale stále nad jeho dlouhodobě sledovaným spodním pásmem.

A právě tady začíná být model zajímavý i problematický zároveň.

Pokud cena zůstane dlouho nízko, zatímco spodní pásmo modelu dál roste s časem, může dojít k jeho prvnímu výraznějšímu testu. Pro zastánce by to byl důkaz odolnosti modelu. Pro kritiky možná začátek jeho rozpadu.

Největší slabina: není to věštírna

Power Law působí elegantně. To je jeho síla i riziko.

Graf, který vypadá čistě, může vyvolat pocit jistoty. Jenže trh jistotu nenabízí. Bitcoin ovlivňuje likvidita, úrokové sazby, regulace, nálada investorů, chování institucí i nečekané události.

Model má navíc jen jednu hlavní proměnnou: čas.

To je extrémní zjednodušení. A právě za to ho kritici napadají.

Tim Stolte z Amdax Asset Management upozorňuje, že logaritmovat čas v časových řadách je statisticky sporné. Podle něj může vysoké R² vytvářet falešný pocit přesnosti. Jinými slovy: to, že historická data vypadají hezky v grafu, ještě neznamená, že model umí spolehlivě předvídat budoucnost.

To je důležitá připomínka. U investičních modelů často nehrozí jen chyba ve výpočtu. Hrozí hlavně chyba v interpretaci.

Power Law vs. Stock-to-Flow

Power Law se často srovnává se Stock-to-Flow modelem od PlanB.

Stock-to-Flow vycházel ze vzácnosti. Tvrdil, že čím nižší je nová emise bitcoinu vůči existující zásobě, tím vyšší by měla být jeho cena. Halvingy v něm hrály hlavní roli.

Power Law jde jinou cestou. Halvingy nejsou hlavní vstup. Základem je čas, růst sítě a dlouhodobý trend.

Prakticky řečeno:

Stock-to-Flow říká: bitcoin roste, protože je vzácnější.

Power Law říká: bitcoin roste, protože síť kolem něj roste podle určitého vzorce.

Stock-to-Flow je dnes po nenaplněných predikcích vnímaný mnohem skeptičtěji. Power Law zatím úplně nepadl, ale je pod tlakem. A právě proto je férové ho brát jako pracovní rámec, ne jako hotovou pravdu.

Jak s tím naložit jako investor?

Nejrozumnější způsob, jak Power Law používat, není hledat v něm přesné cílové ceny.

Lepší je brát ho jako mapu dlouhodobého trendu. Může pomoci pochopit, kdy se bitcoin historicky pohyboval vysoko nad svým dlouhodobým průměrem a kdy naopak výrazně pod ním.

To může být užitečné pro kontext. Ne pro slepé rozhodování.

Power Law neřekne, kdy přesně nakoupit. Neřekne, kdy bude vrchol cyklu. A už vůbec nezaručí, že bitcoin musí růst dál jen proto, že to historicky dělal.

Může ale připomenout jednu věc: u bitcoinu často nedává smysl dívat se jen na denní svíčky. Důležitější může být dlouhý horizont, disciplína a práce s rizikem.